UPDATE.2 : Deux versions de l’application en ligne sont disponibles : L’une en haute définition visible uniquement dans certains navigateurs (Safari), l‘autre d’une qualité graphique bien moins fine (pour la plupart des navigateurs).

Il est dans tous les cas possible de télécharger soit le code source (sous Processing) soit les applications exécutables sous Windows, MacOSx ou Linux.

UPDATE : Quelques vidéos des différents cas considérés sont en téléchargement sur l’espace partagé .

Une application simple mettant en valeur le comportement, stable ou non, de particules soumises à l’attraction de corps fixes. Cette étude s’inscrit dans le cadre d’un TPE de première S.

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L’interface propose, pour le moment et pour faire simple, cinq cas de figures. Elle est utilisable en ligne : en haute définition ici ou en qualité très moyenne ici(pour la plupart des navigateurs internet).

1. Un système — 1 Soleil – 1 Planète : Où il s’agit de tester la fiabilité de la méthode numérique utilisée donnant la trajectoire d’une particule (une ellipse comme attendue).
2. Un système — 1 Soleil – 2 Planètes (les deux planètes ne s’attirent pas mutuellement) : Où l’on constate la stabilité d’un tel système. L’écart entre les deux planètes considéré initialement n’évolue pas de manière conséquente.
3. Un système — Deux soleils – Une planète : Où nous constatons que la trajectoire elliptique n’est plus vraiment de rigueur.
4. Un système — Deux Soleils – Deux planètes : Où l’on observe le caractère chaotique de ce système dynamique. Deux planètes de position et vitesse initiales extrêmement proches prennent rapidement une trajectoire totalement différente.
5. Un système — Un Soleil — Deux planètes : Mais cette fois, les deux planètes s’attirent mutuellement. Les trajectoires s’en ressentent manifestement.

A terme, l’interface proposera de davantage paramétrer les éléments caractéristiques de chaque particule mise en jeu (nombre de soleils – planètes, masse, vitesse…).

La méthode d’intégration numérique utilisée est celle de Verlet (Velocity). Un document présentant de manière détaillée les différentes étapes de calculs nécessaires à sa mise en place est en téléchargement :

  Méthode d'intégration de Verlet : parties A et B. (374 hits)